선박용 가스터빈 기관의 속도제어를 위한 비선형 PI 제어기 설계

Abstract

가스터빈 기관은 용적당 출력이 크고 신속한 시동이 가능하며 운전이 편리하여 열병합 발전플랜트와 우주‧항공분야에 많이 이용되고 있다. 해상용으로는 해군 함정에 추진 기관으로 사용되고 있다. 가스터빈 기관의 연구·개발에서 고려할 사항으로는 로터(rotor) 시스템의 극관성모멘트, 터빈 블레이드의 최고온도 그리고 압축기의 서지(surge)와 회전 실속(rotating stall), 폐색(choke) 등을 주요한 요소로 고려해야 한다. 특히 가스터빈 기관의 성능은 속도가 서지 경계선에 얼마나 근접할 수 있는지에 따라 결정된다. 즉, 서지가 발생하면 가스터빈 기관 내부에 심각한 동적 상호 간섭으로 인해 성능과 기관 자체에 악영향을 미치게 된다. 따라서 가스터빈 기관은 서지가 발생하지 않도록 속도를 제어하는 것이 필수적이다. 가스터빈 기관은 가스발생기와 출력 터빈으로 구성되어 있고, 가스발생기는 압축기, 연소기, 고압 터빈으로 이루어져 있다.

본 논문에서는 출력 터빈은 고려하지 않고, 가스터빈 기관의 핵심요소인 가스발생기만을 대상으로 하여 속도를 제어한다. 이를 위해 가스발생기의 선형 모델을 동작점에 따른 시운전 자료를 바탕으로 몇 개의 서브 모델을 얻는다. 다음으로 각 서브 모델에 대해 비선형 PI 제어기를 설계한다. 비선형 PI 제어기는 가스발생기의 속도 오차에 따라 제어기의 이득을 비선형적으로 변화시킨다. 이때 비선형 함수를 사용하고 내부의 파라미터들은 RCGA로 ITAE가 최소가 되도록 동조한다.

또한, 서지 발생을 방지하기 위해 오버슈트가 발생하지 않도록 하는 설계사양을 고려한다. 이처럼 제약조건 문제를 해결하기 위해 평가함수에 벌점함수를 추가하여 RCGA로 비선형 PI 제어기의 파라미터를 동조한다.

제안한 비선형 PI 제어기의 유효성을 확인하기 위해 세 가지 서브 모델에 Chen의 적응제어기, Z-N의 PID 제어기, 제안한 비선형 PI 제어기를 적용하여 계단상의 목표값 변화에 따른 시뮬레이션을 하여 응답성능을 비교한다. 또한, 설계사양을 고려한 비선형 PI 제어기도 계단상의 목표값에 따른 시뮬레이션을 통해 제약조건을 만족하는지 확인하여 그 유효성을 검증한다.|The gas turbine engine has widely been used in various industrial fields, including cogeneration power plant and aerospace as it features a high output per unit volume, quick activation, and easy operation. It is also used as a propulsion engine for naval vessels. The key factors to be taken into consideration in research and development of gas turbine engine include the polar inertia moment of the rotor system, maximum temperature of the turbine blade, and the surge, rotating stall, and the choke of the compressor. In particular, the performance of a gas turbine engine depends on how close its speed can get to the surge boundary. That is, the occurrence of a surge makes a negative effect on the performance and the engine itself due to a serious dynamic interference inside the gas turbine engine. Therefore, it is essential to control the speed of a gas turbine engine to prevent surge from occurring. The gas turbine engine is composed of a gas generator, output turbine while the gas generator is comprised of a compressor, combustor, and a high pressure turbine.

Against this backdrop, this study intends to control the speed for the gas generator only, which is a key element of a gas turbine engine with no consideration of the output turbine. For this, several sub models should be obtained based on the commissioning data on the operating point in linear model of gas generator. Next, design a nonlinear PI controller for each sub-model. The nonlinear PI controller changes the gain of the controller in line with the rate error of the gas generator in a nonlinear manner. Make sure to use a nonlinear function and tune internal parameters in a way of minimizing ITAE with RCGA.

In addition, consider design specifications to prevent overshoot from occurring in order to ensure no occurrence of surge. And then, tune the parameters of nonlinear PI controller with RCGA by adding a penalty function to the evaluation function to resolve the constraint condition issue.

To verify the effectiveness of the proposed nonlinear PI controller, apply Chen's adaptive controller, Z-N’s PID controller, and the proposed nonlinear PI controller to the three sub models, perform simulation based on the variation of target values on step and then compare their response performances. In addition, verify the validity of the nonlinear PI controller with its design specification taken into account to find out if it meets the constraint condition through simulations based on the target value on step.