활성화 함수에 의해 변형된 파동장을 이용한 완전 파형 역산 연구

Abstract

Generally, the seismic data obtained through acquisition, usually missed

low-frequency components or had very low signal-to-noise ratio, which

makes it difficult to obtain meaningful information from low-frequency

components. Recently, in order to overcome this problem, researches have

been carried out to make data useful for data processing by enhancing low

frequencies or generate zero frequency components by using Laplace

transform or Hilbert transform. In this manner, enhancing low frequency

components is advantageous in updating the background velocity model or

solving the local minimum problem in the waveform inversion. Transforming

the data obtained through the exploration can make it easier to obtain

information that is difficult to obtain from raw data or to perform data

processing.

The persistent problem of waveform inversion is that when the initial

velocity model is significantly different from the behavior of the actual

velocity model, the objective function is unable to find the global minimum

and remains at the local minimum. If we can construct a less sensitive

inversion algorithm of the initial velocity model, we can overcome the

limitation of waveform inversion.

Recently, as the research on machine learning is widely carried out,

various activation functions applied to the machine learning are suggested.

These functions transform input data in various ways. When these

transformations are applied to the wave field, the properties of the wave

field could be changed.

In this study, it changed the wave by applying the activation function of

the machine learning the wave field obtained numerically. The effect of

the applied function on the wave field was analyzed. The final velocity

model obtained by inversion using the activation function can be used as

the initial velocity model of the conventional inversion method. The validity

and efficiency of the proposed method are verified through the velocity

model obtained by modifying the Marmousi-2 model.

Applying the activation function to the wave field has the same effect as

applying the damping function to the negative value of the wave field. This

extends the low frequency and zero frequency components that did not

appear in the original data. Using this, it can be expected that better

inversion results can be achieved even in lack of low-frequency component

seismic data.|일반적으로 탄성파 탐사를 통해 얻게 된 탄성파 탐사자료는 저주파수 성분의 진폭이 매우 작거나, 신호 대비 잡음이 커서 저주파수 성분으로 의미 있는 정보를 얻기 힘들다. 최근에는 이러한 문제를 극복하고자 라플라스 변환, 힐버트 변환 등을 사용하여 저주파수를 강화하거나 영주파수 성분을 생성시켜 자료처리에 유용하게 자료를 변환시키는 연구들이 진행되었다. 이러한 방식으로 저주파수 성분을 강화하는 것은 탄성파 파형 역산에서의 배경속도모델을 업데이트하는 것에 강점이 있거나 국소 최솟값 문제를 해결하는 것에 강점이 있다. 이렇듯 탐사를 통해 얻은 자료를 변형함으로 기존 자료로 획득하기 어려운 정보들을 얻거나, 자료처리를 쉽게 수행할 수 있게 한다.

파형역산의 고질적인 문제는 초기속도모델이 실제 속도모델의 거동과 크게 다를 경우 목적함수는 전역 최솟값을 찾아가지 못하게 되고 국소 최솟값에 머무르게 되는 것이다. 초기속도모델의 덜 민감한 역산 알고리즘을 구축할 수 있다면 파형 역산의 한계를 극복할 수 있을 것으로 사료된다.

최근 기계학습에 관한 연구가 활발해짐에 따라 기계학습 알고리즘에 적용되는 활성화 함수가 다양하게 제시되고 있다. 다양한 함수는 입력되는 자료를 다양한 방법으로 목적에 맞게 변형시킨다. 이러한 변형을 파동장에 적용시켰을 때, 파동장의 성질을 변화시킬 수 있다.

본 연구에서는 수치 해석적으로 얻어진 파동장에 머신러닝의 활성화 함수를 적용하여, 파동을 변화시키고 적용된 함수가 파동장에 미치는 영향에 대해 분석하였다. 본 연구에서 제시하는 활성화 함수를 적용한 역산으로 얻은 최종속도모델은 전통적인 역산 방식의 초기속도모델로 활용될 수 있다. Marmousi-2 모델을 수정하여 얻은 속도모델을 통해 본 연구에서 제시하는 방법의 타당성과 효율을 검증하였다.

활성화 함수를 파동장에 적용하게 되면, 파동장의 음의 값에 대하여 감쇠 함수를 적용한 것과 같은 효과가 나타난다. 이는 원자료에 나타나지 않던 저주파수 및 영주파수 성분을 확장하는 역할을 하게 된다. 이를 활용하면, 저주파수 성분이 부족한 탄성파 탐사자료에서도 우수한 역산 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.