T-S 퍼지 모델 기반의 외란 관측기를 통한 쿼드로터의 외란 감쇠 추종 제어기 설계

Abstract

In this thesis, The disturbance attenuating tracking controller design method of a quadrotor unmanned aerial vehicle (UAV) via the Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy-model-based disturbance observer is proposed. The quadrotor UAV can perform vertical takeoff and landing (VTOL) propelled by four rotors. In addition, the control system of the quadrotor UAV can be decomposed into the attitude, altitude, and position models. However, since the dynamics of the quadrotor UAV is underactuated in which the number of degrees of freedom is higher than the number of actuators, its controller design is not easy.

On the other hand, among the methods modeling the nonlinear system, the T-S fuzzy modeling approach has gained significant attention. The T-S fuzzy model control approach represents a nonlinear system as the IF-THEN rules based on the sector nonlinearity concept. The given nonlinear system is expressed as a convex sum of the linear subsystem and membership function that is the weight of each IF-THEN rule.

Employing the T-S fuzzy modeling approach, in this thesis, each control system of the quadrotor UAV is represented by the T-S fuzzy model. Next, the external disturbance affecting the quadrotor UAV is estimated by the disturbance observer. Additionally, I derive the tracking error dynamics between each control system and predefined reference model and disturbance estimation error dynamics between the disturbance observer and exogenous system, respectively. The augmented system is obtained by combining the tracking error dynamics and disturbance estimation error dynamics.

Based on this system configuration, this thesis proposes the disturbance attenuating tracking controller design method of the quadrotor UAV via the T-S fuzzy-model-based disturbance observer with uncertain control gain. The stabilization condition of the augmented system is derived in terms of the linear matrix inequality (LMI) by using the fuzzy Lyapunov function. Furthermore, I consider the perturbation of the control gain matrix generated by the aging of the actual controller. Finally, through the simulation example, The effectiveness of the H∞ tracking performance and disturbance attenuation performance of the proposed control design method is validated.|본 학위 논문에서는 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델 기반의 외란 관측기를 통한 쿼드로터의 외란 감쇠 추종 제어기 설계 방법을 제안한다. 쿼드로터는 수직 이착륙이 가능하고 네 개의 로터로 추진력을 얻는 무인 항공기이다. 또한, 쿼드로터는 자세, 고도, 위치 모델로 제어 시스템을 세분화할 수 있다. 하지만, 자유도에 비해 제어 입력의 수가 적은 underactuated system 이기 때문에 제어기 설계가 어렵다.

한편, 비선형 시스템을 모델링하는 방법 중에서 T-S 퍼지 모델링 기법이 있다. T-S 퍼지 모델링 기법은 수학적 모델로 표현된 비선형 시스템을 IF-THEN 규칙들로 표현하고, sector nonlinearity 개념을 기반으로 부분 선형 시스템과 각 규칙의 가중치의 의미를 가진 소속도 함수를 볼록 합으로 나타낸다.

이를 이용하여 각각의 쿼드로터 제어 시스템을 IF-THEN 규칙으로 표현하고, T-S 퍼지 모델로 나타낸다. 외란 관측기를 설계하여 쿼드로터에 영향을 주는 외부 외란을 추정한다. 또한, 참조 모델을 설정하여 시스템과 참조 모델의 오차 동역학과 외란을 생성하는 외인성 시스템과 외란 관측기의 외란 추정 오차 동역학을 유도하며, 이들을 하나의 증가 시스템으로 나타낸다.

본 학위 논문에서는 H∞ 추종 성능과 외란 감쇠 성능을 만족하고 점근 안정화를 보장하는 안정화 조건을 유도한다. 이를 위해, 퍼지 리아푸노프 함수 (Lyapunov function)을 사용하고 선형 행렬 부등식 (linear matrix inequality) 형태로 안정화 조건을 유도한다. 또한, 실제 제어기의 노후화 때문에 발생하는 제어 이득 행렬의 섭동을 고려한다. 마지막으로 시뮬레이션 예제를 통해 제안된 방법의 추종 성능과 외란 추정 성능의 타당성을 검증한다.