가중치 순회 및 그래프로부터의 순회 패턴 마이닝

Abstract

실세계의 많은 문제들은 그래프와 그 그래프를 순회하는 트랜잭션으로 모델링될 수 있다. 예를 들면, 웹 페이지의 연결구조는 그래프로 표현될 수 있고, 사용자의 웹 페이지 방문경로는 그 그래프를 순회하는 트랜잭션으로 모델링될 수 있다. 이와 같이 그래프를 순회하는 트랜잭션으로부터 중요하고 가치 있는 패턴을 찾아내는 것은 의미 있는 일이다. 이러한 패턴을 찾기 위한 지금까지의 연구에서는 순회나 그래프의 가중치를 고려하지 않고 단순히 빈발하는 패턴만을 찾는 알고리즘을 제안하였다. 이러한 알고리즘의 한계는 보다 신뢰성 있고 정확한 패턴을 탐사하는 데 어려움이 있다는 것이다.

본 논문에서는 순회나 그래프의 정점에 부여된 가중치를 고려하여 패턴을 탐사하는 두 가지 방법들을 제안한다. 첫 번째 방법은 그래프를 순회하는 정보에 가중치가 존재하는 경우에 빈발 순회 패턴을 탐사하는 것이다. 그래프 순회에 부여될 수 있는 가중치로는 두 도시간의 이동 시간이나 웹 사이트를 방문할 때 한 페이지에서 다른 페이지로 이동하는 시간 등이 될 수 있다. 본 논문에서는 좀 더 정확한 순회 패턴을 마이닝하기 위해 통계학의 신뢰 구간을 이용한다. 즉, 전체 순회의 각 간선에 부여된 가중치로부터 신뢰 구간을 구한 후 신뢰 구간의 내에 있는 순회만을 유효한 것으로 인정하는 방법이다. 이러한 방법을 적용함으로써 더욱 신뢰성 있는 순회 패턴을 마이닝할 수 있다. 또한 이렇게 구한 패턴과 그래프 정보를 이용하여 패턴 간의 우선순위를 결정할 수 있는 방법과 성능 향상을 위한 알고리즘도 제시한다.

두 번째 방법은 그래프의 정점에 가중치가 부여된 경우에 가중치가 고려된 빈발 순회 패턴을 탐사하는 방법이다. 그래프의 정점에 부여될 수 있는 가중치로는 웹 사이트 내의 각 문서의 정보량이나 중요도 등이 될 수 있다. 이 문제에서는 빈발 순회 패턴을 결정하기 위하여 패턴의 발생 빈도뿐만 아니라 방문한 정점의 가중치를 동시에 고려하여야 한다. 이를 위해 본 논문에서는 정점의 가중치를 이용하여 향후에 빈발 패턴이 될 가능성이 있는 후보 패턴은 각 마이닝 단계에서 제거하지 않고 유지하는 알고리즘을 제안한다. 또한 성능 향상을 위해 후보 패턴의 수를 감소시키는 알고리즘도 제안한다.

본 논문에서 제안한 두 가지 방법에 대하여 다양한 실험을 통하여 수행 시간 및 생성되는 패턴의 수 등을 비교 분석하였다.

본 논문에서는 순회에 가중치가 있는 경우와 그래프의 정점에 가중치가 있는 경우에 빈발 순회 패턴을 탐사하는 새로운 방법들을 제안하였다. 제안한 방법들을 웹 마이닝과 같은 분야에 적용함으로써 웹 구조의 효율적인 변경이나 웹 문서의 접근 속도 향상, 사용자별 개인화된 웹 문서 구축 등이 가능할 것이다.